Section 15.3 Spanish - NÚMERO PEQUEÑO Y EL VIEJO JUEGO
Escrito por: Veselin Jungic
Narración: Listiarini Listiarini
Traducción al español: Christian Rosete
Número Pequeño es un jovencito que hace muchas travesuras. Hoy, él está visitando a su tía.
Tía (amorosamente): Has crecido mucho desde la última vez que te vi, Número Pequeño. Dime, ¿Cómo estás? ¿Cómo va la escuela?
Número Pequeño (entusiasmadamente): ¡Estoy genial! Hay un nuevo juego que me gustaría probar en mi teléfono. Soy mucho mejor en éste que cualquiera de mis amigos. La escuela va bien, excepto matemáticas. Ya sé que a ti y a mi mamá les gustan las matemáticas, pero para mí, las matemáticas son aburridas.
Tía (comprensivamente): Siento mucho escuchar eso, Número Pequeño. Y tienes razón, todos en nuestra familia son buenos en matemáticas. Pero basta de eso.
Tía (después de una breve pausa): Es bueno que te guste jugar juegos. Eso te hace pensar rápido. ¿Te gustaría que te mostrara un juego que los antepasados de nuestros primos Haida solían jugar hace mucho tiempo?
Número Pequeño (sorprendido): ¿Qué? ¿Nuestros ancestros jugaban juegos? ¡Pero ellos no tenían computadoras ni celulares!
Tía (riendo): ¡Eres gracioso, Número Pequeño! A nuestros ancestros les gustaba divertirse de la misma manera que a ti te gusta divertirte con tus amigos.
Tía (pensativamente, alcanzando su tableta): El juego que me gustaría mostrarte se llamaba el Juego de Lanzamiento. Este usaba un dado hecho de un trozo de madera, hueso o marfil, algo así:
(señalando la imagen en su tableta) El dado tenía unos ocho centímetros de alto, con una base que medía unos cuatro centímetros por dos y medio centímetros, y la mayor parte de la mitad superior estaba cortada, dejando una fina brida que se extendía hacia arriba en un lado. Un jugador sostendría el dado por la fina brida, con la parte más gruesa hacia arriba, y lo lanzaría al aire para que diera vueltas. El juego se jugaba entre dos o más jugadores, cada uno por sí mismo o por equipos.
Número Pequeño (curioso): Entonces, ¿cuál era el objetivo del juego?
Tía (aprobando): ¡Buena pregunta, Número Pequeño! Si el dado caía en cualquiera de sus caras laterales, el oponente lo tomaba. Si caía en la cara trasera larga o en la cara superior cóncava, el jugador que lo lanzaba obtenía un punto. Si caía en la cara inferior, obtenía dos puntos, y si caía en la cara frontal, obtenía cuatro puntos.
Número Pequeño (aún curioso): ¿Sabes qué obtenía el ganador?
Tía (sonriendo): El ganador tenía el privilegio de manchar la cara del perdedor con hollín.
Número Pequeño (riendo): Me encantaría manchar las caras de mis amigos con hollín si ganara el juego. ¡Sería muy divertido!
Tía (seriamente): Tengo curiosidad si puedes relacionar este juego con algo que hayas aprendido en tu clase de matemáticas.
Número Pequeño (rascándose la cabeza): Bueno, mencionaste los números uno, dos y cuatro. Hay diferentes formas en las diferentes caras; la parte inferior parece un rectángulo, la parte frontal me parece un cuadrado, y el lado parece… No recuerdo cómo se llama, pero no parece un rectángulo porque los lados paralelos parecen tener diferentes longitudes. Y usaste una palabra que no entendí, pero sonaba como algo que diría mi profesor de matemáticas. No mencionaste el número cero. ¿Este pequeño círculo en tu dibujo es la letra ‘o’ o el número cero? ¿Podemos mezclar letras y números cuando hacemos matemáticas?
Tía (asintiendo con la cabeza): Muy bien, Número Pequeño, me haces sentir orgullosa. Y tienes razón, el libro donde encontré este dibujo dice que este símbolo es la letra ‘o’. Pero hay más matemáticas en este juego. Al igual que cuando juegas con tus amigos, en este juego hay un conjunto de reglas que cada jugador debe seguir. Por ejemplo, si el dado cae en una de las caras laterales, el otro jugador toma un turno. Esto es algo que hacemos en matemáticas todo el tiempo. ¿Puedes pensar en una regla matemática que debas seguir cuando calculas algo?
Número Pequeño (en voz baja): No sé… Espera, lo sé: debo hacer las multiplicaciones antes que las sumas.
Tía (sonriendo): Yo diría eso de manera diferente, pero ¡Esa es la regla! Pero hay más matemáticas en las que podemos pensar cuando hablamos del Juego de Lanzamiento. Por ejemplo, ves que después de lanzar el dado, puede caer en una de sus seis caras. Así que hay seis posibles resultados. Uno puede preguntarse cuál es la probabilidad de que, sin hacer trampa, el dado caiga en la cara frontal. ¿O en cualquier otra cara? ¿Podemos encontrar un número que nos diga la probabilidad de que ocurra un resultado en particular? Esto lo aprenderás en el grado 12, y esta rama de las matemáticas se llama probabilidad.
Número Pequeño (confundido): Tía, no tengo idea de lo que estás hablando. Pero creo que solo hay cuatro resultados en tu dibujo: o, 1, 2 y 4.
Tía (con cariño): Bien pensado, Número Pequeño. Sí, los creadores de este juego decidieron asociar el mismo símbolo a diferentes resultados en dos casos. Aprenderás en la escuela secundaria que esto es importante en matemáticas: cada lado tiene un símbolo único, pero más de un lado puede tener el mismo símbolo. Pero hay algo que realmente me intriga aquí. No me sorprende que los lados del dado tengan el mismo símbolo ‘o’, ya que son las únicas caras simétricas del dado. De lo contrario, el dado parece asimétrico. Entonces, ¿por qué se asigna el mismo valor para la parte trasera del dado y la parte superior en forma de L? ¿Concluyeron los antepasados Haida, después de lanzar el dado muchas veces, que la probabilidad de que el dado cayera en cualquiera de esos lados es la misma? ¿O lo hicieron para bromear con los jugadores? ¿O por alguna otra razón? Nunca lo sabremos…
Tía (pensativamente): Uno podría preguntar cuál es la probabilidad de que el resultado sea 1. ¿O la probabilidad de que el otro jugador tome el dado? Me pregunto si los Haida en ese momento usaban números. Utilicé la descripción del juego escrita por un joven antropólogo que pasó un año viviendo con los Haida hace muchos, muchos años. Tal vez él decidió usar números para etiquetar los resultados porque eso es otro uso de los símbolos que llamamos numerales. ¿Tal vez los antepasados usaban algo más?
Número Pequeño (levantándose): No sé nada sobre numerales. ¿Es un numeral algo diferente de un número? Te quiero, tía, y todo esto es muy interesante, pero tengo que irme a casa a hacer mi tarea de matemáticas, de lo contrario mi mamá no me dejará jugar mi juego.
Número Pequeño (en la puerta abierta, volviendo la parte superior de su cuerpo hacia la tía): ¿Sabes cómo llevaban la cuenta los jugadores en el juego?